ムハマドはフィラデルフィアで生まれたが、彼が5歳のときに母親が死去。身寄りをなくしたところを警察官に保護され、その場所がベンジャミン・フランクリン公園通りだったことから「マシュー・フランクリン」と名付けられた逸話が残っている。74年にプロデビューし、79年4月にマービン・ジョンソン(米)を8回TKOで破ってWBC世界ライトヘビー級王座を獲得。8度防衛後の81年12月、ドワイト・ムハマド・カウィ(米)に敗れて王座を失った。その後、92年までリングに上がり続け、68戦49勝(35KO)16敗3分のレコードを残した。ラフな面もあったが試合は常にスリリングで、そのため人気もあった。98年には国際ボクシング殿堂入りも果たしている。